若函数
在区间 [a，b]上的最小值为2a，最大值为2b，求[a，b].
若函数在区间 [a，b]上的最小值为2a，最大值为2b，求[a，b].
解：
在
上单调递增，在
上单调递减.
（1）当
时，假设有
，
则
在上有两个不等的实根a，b.
由得
，
因为
，所以
，故假设不成立.
（2）当
时，假设有
，即
.
当
时，
，得
不符合；
当
时，
，
解得
或
（舍去）.
（3）当
时，假设有
，即
解得
.
综上所述所求区间
为
或