已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若=+t(t∈R),试求t为何值时,点

已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若=+t(t∈R),试求t为何值时,点P在第二象限?

答案

解析:设点P的坐标为(x,y),则

=(x,y)-(2,1)=(x-2,y-1),

+t=(3,5)-(2,1)+t[(3,2)-(2,1)]

=(1,4)+t(1,1)=(1,4)+(t,t)=(1+t,4+t).

=+t,得

(x-2,y-1)=(1+t,4+t).

若点P在第二象限,则∴-5<t<-3.

故当-5<t<-3时,点P在第二象限.

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