已知A（2，1），B（3，5），C（3，2），若=+t(t∈R),试求t为何值时，点

已知A（2，1），B（3，5），C（3，2），若

(t∈R),试求t为何值时，点P在第二象限？

答案

解析:设点P的坐标为（x,y），则

=（x,y）-(2,1)=(x-2,y-1),

+t=(3,5)-(2,1)+t［(3,2)-(2,1)］

=(1,4)+t(1,1)=(1,4)+(t,t)=(1+t,4+t).

由=+t,得

（x-2,y-1）=(1+t,4+t).

∴

若点P在第二象限，则∴-5＜t＜-3.

故当-5＜t＜-3时，点P在第二象限.

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