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在△ABC中，已知A(5，-2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC中点N在x

在△ABC中，已知A(5，-2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC中点N在x轴上.

(1)求点C的坐标；

(2)求直线MN的方程.

答案

解：(1)设C(x,y),则AC中点M()在y轴上,∴=0,即x=-5.

BC中点N(,)在x轴上，

∴=0.解得y=-3.∴C(-5,-3).

(2)M(0,-),N(1,0),

∴k==.

∴直线MN的方程为5x-2y-5=0.

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