在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,

在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的指点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此事绳与竖直方向夹角=,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取中立加速度

(1) 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2) 若选手摆到最低点时松手, 小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

 

 

答案

(1)机械能守恒             ①

圆周运动    F′-mgm

解得    F′=(3-2cosmg

人对绳的拉力    FF

则  F=1080N

    (2)选手从最低点开始做平抛运动       x=vt

    H-l=

且有①式

解得

时,x有最大值,解得l=1.5m

 

解析:略

 

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