（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120
（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△
ABC（其中∠
ABC＝120°）绕
点
B顺时针旋转得△
A1BC1，使得
C点落在
AB的延长线上的点
C1处，连结
AA1．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠
A1AC＝∠
C1．
（1）解：旋转角的度数为60°． ……………………2分（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，
由（1）知：∠ABA1＝60°，
∴△A1BA为等边三角形．
∠BAA1＝60° ……………………4分
而∠CBC1＝60°，
∴∠BAA1＝∠CBC1， ……………………5分
∴AA1∥BC
∴∠A1AC＝∠C．
又∵∠C＝∠C1，
∴∠A1AC＝∠C1 ……………………7分解析:
略
