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已知定直线l上有三点A、B、C，AB=2，BC=5，AC=7，动圆O恒与l相切于点B

已知定直线l上有三点A、B、C，AB=2，BC=5，AC=7，动圆O恒与l相切于点B，则过点A、C且都与⊙O相切的直线l1、l2的交点P的轨迹是_________________________.

答案

去掉两个顶点的双曲线

解析：由题设条件可得||PA|-|PC||=3，根据双曲线定义知点P的轨迹为去掉两个顶点的双曲线.

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