在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )
A.576 B.720 C.864 D.1152
在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )
A.576 B.720 C.864 D.1152
C. 解析:先让数字1,3,5,7作全排列,有种,再排数字6,由于数字6不与3相邻,在排好的排列
中,除3的左、右2个空隙,还有3个空隙可排数字6,故数字6有3种排法,最后排数字2,4,在剩下的4个空隙中排上2,4,有
种排法,共有
种,故选C.