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在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式

在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（     ）

A．576      B．720           C．864          D．1152

答案

 C. 解析：先让数字1，3，5，7作全排列，有种，再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有种排法，共有种，故选C.

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