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抛物线y2=8x上有一点P(2,4),以P为一个顶点,作抛物线的内接△PQR,使得△

抛物线y2=8x上有一点P(2,4),以P为一个顶点,作抛物线的内接△PQR,使得△PQR的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程.

答案

解析:设Q(x1,y1),R(x2,y2),则由得

∴QR的中点为(2,-2).∵y12=8x1,y22=8x2,∴两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2),

即=-2,即kQR=-2.

∴QR:y+2=-2(x-2),即2x+y-2=0.

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