数列{an}中,an＞0,且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列,满足anan+1+an+1an+2

数列{a_n}中,a_n＞0,且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列,满足a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*),则公比q的取值范围是( )

A.0＜q＜ B.0＜q＜

C.0＜q＜ D.0＜q＜

答案

解析:∵{a_na_n+1}的公比为q,

∴a_n+1a_n+2＝qa_na_n+1,a_n+2a_n+3＝q²a_na_n+1.

∵a_n＞0,∴q＞0且1+q＞q²,

解得0＜q＜.

答案:B

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