若S=（1+）（1+）（1+）（1+）（1+），则S=_______________.

答案

解析:如果把

看作一个整体a，则原式S=（1+a）(1+a²)(1+a⁴)(1+a⁸)(1+a¹⁶).

因为1-a≠0,所以(1-a)S

=(1-a)(1+a)(1+a²)(1+a⁴)(1+a⁸)(1+a¹⁶)

=(1-a²)(1+a²)(1+a⁴)(1+a⁸)(1+a¹⁶)

=(1-a⁴)(1+a⁴)(1+a⁸)(1+a¹⁶)

=…

=1-a³²=1-2^-1=

∴S=

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