如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v₀的大小；

（3）A点到x轴的高度h.

（1）电场强度方向竖直向上。（2）

（3）

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有

                                         ①

                                      ②

重力的方向是竖直向下，电场力方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。

（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知

                                      ③

小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有

       由速度的合成与分解知

                                        ⑤

由③④⑤式得

                                   ⑥

（3）设小球到M点时的竖直分速度为v_y，它与水平分速度的关系为

                                     ⑦

由匀变速直线运动规律

                                        ⑧

由⑥⑦⑧式得

                                     ⑨