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答案

如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C，D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM＝PN.

(1)当点M在⊙O内部，如图①，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

(2)当点M在⊙O外部，如图②，其他条件不变时，(1)的结论是否还成立？请说明理由；

(3)当点M在⊙O外部，如图③，∠AMO＝15°，求图中阴影部分的面积．

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