如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的
结论．
如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的
结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），
又∠B=∠3（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．