已知等比数列{an}，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（） A．π2 B．4

已知等比数列{a_n}，且a₆+a₈=，则a₈（a₄+2a₆+a₈）的值为（　　）

A．π² B．4π² C．8π² D．16π²

答案

D【考点】67：定积分．

【分析】先根据定积分的几何意义求出a₆+a₈==4π，再根据等比数列的性质即可求出．

【解答】解：表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，

故a₆+a₈==4π，

∴a₈（a₄+2a₆+a₈）=a₈a₄+2a₈a₆+a₈²=a₆²+2a₈a₆+a₈²=（a₆+a₈）²=16π²．

故选：D

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