,bn+1=
Sn(n∈N+).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若Tn=
+…+
,求Tn的表达式.
,bn+1=Sn(n∈N+).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若Tn=+…+,求Tn的表达式.
∴公差d=a2-a1=2.∴an=2n-1.
∵bn+1=Sn,∴bn=Sn-1(n≥2).
∴bn+1-bn=bn,bn+1=bn.
又∵b2=
S1=1,
=
≠
,
∴数列{bn}从第二项开始是等比数列.∴bn=
(2)∵n≥2时,
=(2n-1)·3n-2,
∴Tn=
+
+…+
=
+3×30+5×31+7×32+…+(2n-1)×3n-2.
∴3Tn=-2+3×31+5×32+7×33+…+(2n-1)×3n-1.
错位相减并整理得Tn=
+(n-1)×3n-1.