首页 / 已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且． ①求角A的大

已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且． ①求角A的大

已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．

①求角A的大小．②若．

答案

解答】①∵cosA（sinA﹣cosA）=，

∴sinAcosA﹣cos2A=sin2A﹣（1+cos2A）=sin2A﹣cos2A﹣=，

即sin（2A﹣）=1，又A为三角形的内角，∴2A﹣=，解得：A=；

②∵a=2，S△ABC=2，sinA=，∴bcsinA=2，即bc=8①，

由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，

即8=（b+c）2﹣24，解得：b+c=4②，联立①②，解得：b=c=2．

　

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