已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且
．
①求角A的大小．②若
．
已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．
①求角A的大小．②若．
解答】①∵cosA（
sinA﹣cosA）=
，
∴sinAcosA﹣cos2A=
sin2A﹣（1+cos2A）=sin2A﹣
cos2A﹣=，
即sin（2A﹣
）=1，又A为三角形的内角，∴2A﹣=
，解得：A=
；
②∵a=2
，S△ABC=2
，sinA=
，∴bcsinA=2
，即bc=8①，
由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，
即8=（b+c）2﹣24，解得：b+c=4
②，联立①②，解得：b=c=2．