如图所示,为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水

如图所示,为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为θ=37°;长L的BC水平滑槽,与半径R=0.2m的圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5,在B点由斜面转到水平面的运动速率不变,A点离地面的竖直高度AE为H=2 m.

(取g=10 m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8)试求:

(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小?

(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)

(2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小?(结果可用根号表示)

(3)为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出,水平滑槽BC的长度L至少为多少?

 

答案

(1)设儿童下滑的加速度大小为a,则有   受力分析图………………1分

    mgsin37°-μmgcos37°=ma1       ①………………2分

    解得:a1=2 m/s2.               ②………………1分

(2)因为H=2 m,圆弧CD的半径R=0.8 m,

    所以AB的长度         ③………………2分

    设儿童滑到B点的速率为vB,则:vB2=2aL1,④………………2分

    (或依动能定理:

    由②③④解得:            ⑤………………2分

    (3)设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC,则:   ⑥……1分

    f=umg=ma2           ⑦………………1分

    -2a2L≤vC2-vB 2     ⑧………………1分

    (或用动能定理:……2分)

    由⑦⑧解得:L≥1 m.……1分

解析:略

 

相关题目

                                  醉翁亭记
                                  醉翁亭记                                           欧阳修     环滁皆山也。
9.我国战国时期的孟轲,在《孟子·公孙丑》中提出了“天时
9.我国战国时期的孟轲,在《孟子·公孙丑》中提出了“天时不如地利,地利不如人和”,其体现了人地关系的何种思想(   ) A.地理环境决定论    B
白化病和黑尿症都是酶缺陷引起的分子遗传病,前者不能由
白化病和黑尿症都是酶缺陷引起的分子遗传病,前者不能由酪氨酸合成黑色素,后者不能将尿黑酸转变为乙酰乙酸,排出的尿液因含有尿黑酸,遇空气
中国古代有一位大臣向皇帝进言:“臣闻殷、周之王千馀岁
中国古代有一位大臣向皇帝进言:“臣闻殷、周之王千馀岁,封子弟功臣,自为枝辅。今陛下有海内,而子弟为匹夫,卒有田常、六卿之臣,无枝辅,
函数的最小值为    ▲   .
函数的最小值为    ▲   .
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,延长BC到D,则∠ACD=_______
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,延长BC到D,则∠ACD=__________°.
郑观应主张:“欲富华民,必兴商务,欲兴商务,必开会场
郑观应主张:“欲富华民,必兴商务,欲兴商务,必开会场。欲筹赛会之区.必自上海始。上海为中西总汇,江海要冲……”。在郑观应看来,上海首
西方的人文精神萌芽于 A、古希腊文明     B、古罗马文明 
西方的人文精神萌芽于 A、古希腊文明     B、古罗马文明     C、秦汉文明     D、古印度文明

最新题目