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函数f(x)=1-(x≥2)的反函数是( )A.f-1 (x)= x2-x+2(x≥0)

函数f(x)=1-(x≥2)的反函数是( )

A.f^-1 (x)= x²-x+2(x≥0) B.f^-1 (x)= x²-x+2(x≥2)

C.f^-1 (x)= x²-x+2(x≤1) D.f^-1 (x)= x²-x+2(x≤0)

答案

提示：由y=1-，变形得=1-y，即2x-3=（1-y）².解出x=y²-y+2.又因为x≥2，得≥1.所以1-≤0，故y≤0，反函数是f^-1（x）=x²-x+2（x≤0），故选D.

答案：D

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