已知函数 (1)若且函数的值域为,求的表达式; (2)在(1)的条件

已知函数

(1)若且函数的值域为,求的表达式;

(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

(3)设, 为偶函数, 判断能否大于零?请说明理由。

答案

(1)(2)(3)能


解析:

(1) ∵, ∴    ①       

又函数的值域为, 所以

且由  ②             

由①②得                                           

        ∴.

        ∴              

    (2) 由(1)知

,                                

时,

时,  w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 是具有单调性.                

   (3) ∵是偶函数

  ∴,              

         ∵

         ∴                                           

,

能大于零.          

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