设实数x，y满足
，则x2+y2的取值范围是 ．
设实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是 ．
考点：
简单线性规划．
专题：
计算题；不等式的解法及应用．
分析：
作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，设P（x，y），可得x2+y2=|OP|2表示O、P两点距离的平方之值，因此运动点P并加以观察可得|OP|的最大、最小值，即可得到x2+y2的范围．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（3，5），B（3，1），C（1，3）
设P（x，y）为区域内一个动点
则|OP|=
，
因此x2+y2=|OP|2表示O、P两点距离的平方之值
∵当P与A重合时|OP|=
=
达到最大值，
当P与原点O在BC上的射影D重合量，|OP|=
=2
达到最小值
∴|OP|2的最小值为8，最大值为34，即x2+y2的取值范围是[8，34]
故答案为：[8，34]
点评：
本题给出二元一次不等式组，求x2+y2的取值范围，着重考查了两点的距离公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．