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在下图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z

在下图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为(    )

A.-3             B.3                   C.-1                   D.1

答案

A

解析：若最优解有无数个，则y=-x+与其中一条边平行，而三边的斜率分别为,-1和0，与-对照可知a=-3或1.又因z=x+ay取得最小值，则a=-3.

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