如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．
（1）填空：AC= ，AB= ．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．
如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．
（1）填空：AC= ，AB= ．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．
解：（1）如图，由勾股定理，得
AC=
=2
．
AB=
=2
故答案是：2，2
；
（2）如图所示，BC=
=2
．
又由（1）知，AC=2，AB=2，
∴AC2+BC2=AB2=40，
∴∠ACB=90°．
tan∠1==．
综上所述，∠ACB的值是90°和tan∠1的值是；
（3）△CAB和△DEF相似．理由如下：
如图，DE=DF=
=
，EF=
=
．
则
=
=
=2，
所以△CAB∽△DEF．
