曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A．y=﹣4x+3 B．y=﹣4x﹣3 C．y=4x+3 D．y=4x﹣3
曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A．y=﹣4x+3 B．y=﹣4x﹣3 C．y=4x+3 D．y=4x﹣3
D考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】导数的综合应用．
【分析】先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1，利用点斜式即可写出切线方程．
【解答】解：∵y=x（3lnx+1），
∴y′=3lnx+4，则切线斜率k=y′|x=1=4，
∴在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=4（x﹣1），
即y=4x﹣3．
故选：D．
【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．