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已知m、n、p、q∈R,求证：mp+nq≤·.

已知m、n、p、q∈R,求证：mp+nq≤·.

答案

剖析：本题若采用平方法，则需对mp+nq的符号进行讨论，然后再平方，若能把握其结构特点，联想到平面向量的数量积性质，则问题容易解决.

证明：设a=(m,n),b=(p,q),

度   ∵|a·b|≤|a||b|,

    ∴|mp+nq|≤·.

    ∴mp+nq≤·.

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