首页 / 已知m、n、p、q∈R,求证：mp+nq≤·.

已知m、n、p、q∈R,求证：mp+nq≤·.

已知m、n、p、q∈R,求证：mp+nq≤·.

答案

剖析：本题若采用平方法，则需对mp+nq的符号进行讨论，然后再平方，若能把握其结构特点，联想到平面向量的数量积性质，则问题容易解决.

证明：设a=(m,n),b=(p,q),

度   ∵|a·b|≤|a||b|,

    ∴|mp+nq|≤·.

    ∴mp+nq≤·.

相关题目

已知方程组的解是，则m=        ，n=           
已知方程组的解是，则m=        ，n=           
较大的悬浮颗粒几乎不运动，是由于：（ ） A．液体分子不
较大的悬浮颗粒几乎不运动，是由于：（ ） A．液体分子不一定与颗粒相撞 B．各个方向的液体分子对颗粒冲力的平均效果互相平衡 C．颗粒质量大，
的绝对值等于     。
的绝对值等于     。
常温下在两只各盛有100g水的烧杯中，分别加入相同质量的甲
常温下在两只各盛有100g水的烧杯中，分别加入相同质量的甲、乙两种固体，使其充分溶解，结果如右图，则下列说法正确的是（      ） A．甲溶液是
—How was your vacation? —Pretty good．We                 
—How was your vacation? —Pretty good．We                     the history museum． A．visit                     B．visits                 
如图是某实验小组在研究磁通量变化时感应电流方向实验中
如图是某实验小组在研究磁通量变化时感应电流方向实验中的部分操作示意图，图甲所示是电流通过灵敏检流计时指针的偏转情况，图乙是磁铁从线圈
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件

最新题目

关于电磁波的应用，下列说法正确的是 A．γ射线可以用于防
某同学用电火花计时器（其打点周期T=0.02s）来测定自由落体
把少量下列物质分别放在水中，充分搅拌，不能得到溶液的
优秀的历史影视是对历史的生动再现，下列影片反映的历史
M（NO3）2热分解的反应方程式为2M（NO3）22MO＋4NO2↑＋O2↑,加
我会唱许多英文歌曲。
下列句子中没有语病的一句是（    ）（2分）A．刚发行的
It is said that there’s no such things as a free lunch, but even if you manag
诗歌鉴赏。(2分)早 行宋 陈与义露侵驼褐①晓寒轻，星斗阑
下列词语中没有错别字的一组是 A．装帧    跻身    手不
下列物体在运动过程中，机械能守恒的是 A．沿粗糙斜面下滑
若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式  ＜  的解
下列各组物质的溶液，不另加试剂就不能鉴别出来的一组是(
下列A～D是初中化学中的四个实验装置，请按要求填空： （1
阅读下面的文字，完成后面小题。 包容性增长 周建军 当前
食品安全与人体健康密切相关。下列做法不会危害人体健康
If you are to go to Beijng,       more, the Summer Palace or the Great Wal
伴随着我国每年几千万网民的增长速度，“网络语言”已经
 “Not both the boys are lazy” means “ _____ this boy _____ that one is l
15．“对爱好文科的学生，加强文科辅导是必要的，但是否可