已知直线l的方程为
，且直线l与x轴交于点M，圆
与x轴交于
两点（如图）．
（I）过M点的直线
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线
交（II）中的一个椭圆于
两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．
已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．
（I）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线交（II）中的一个椭圆于两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．
（I）
（II）
（III）
（I）
为圆周的
点到直线的距离为
设的方程为
的方程为
（II）设椭圆方程为
，半焦距为c，则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则
或
当时，
所求椭圆方程为
；
当
时，
所求椭圆方程为
（III）设切点为N，则由题意得，椭圆方程为
在
中，
，则
，
的方程为
，代入椭圆
中，整理得
设
，则
