求椭圆25x2+y2=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标及离心率.

求椭圆25x2+y2=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标及离心率.

答案

解:把已知方程化成标准方程: +x2=1,

这里a=5,b=1,所以c==2.

因此,椭圆的长轴和短轴的长分别是

2a=10和2b=2,两个焦点分别是F1(0,-2)、F2(0,2),椭圆的四个顶点是A1(0,-5)、A2(0,5)、B1(-1,0)和B2(1,0),椭圆的离心率是.

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