设x＞0,y＞0,求证:.

答案

证明

:要证原不等式成立,只要证明.

∵x＞0,y＞0,∴只要证明(x+y)²≥4xy.

只要证明x²+y²≥2xy.

只要证明x²-2xy+y²≥0,

即证(x-y)²≥0.

∵(x-y)²≥0成立,∴原不等式成立.

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