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设x＞0,y＞0,求证:.
设x＞0,y＞0,求证:.
设
x
＞0,
y
＞0,求证:
.
答案
证明
:要证原不等式成立,只要证明
.
∵
x
＞0,
y
＞0,∴只要证明(
x
+
y
)
2
≥4
xy
.
只要证明
x
2
+
y
2
≥2
xy
.
只要证明
x
2
-2
xy
+
y
2
≥0,
即证(
x
-
y
)
2
≥0.
∵(
x
-
y
)
2
≥0成立,∴原不等式成立.
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