,y=0围成的图形的面积. 
,y=0围成的图形的面积. 思路分析
:定积分的概念产生于分割、近似代替、求和、取极限这四步.故用四步法求定积分要注意解题的层次性,当然本题省略了求极限这一步.
解:在［2,3］上等间隔地插入n-1个点,将它等分成几个小区间［2,2+
］,［2+
,2+
］,…,［2+
,3］,记第i个区间为［2+
,2+
］(i=1,2,…,n),其长度为Δx=
.
分别过上述n-1个分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,它们的面积分别为ΔS1、ΔS2、…ΔSn,显然S=
,设f(x)=
,如图1-5-4所示,当n很大时,Δx很小,在区间［2+
,2+
］上,可以认为函数f(x)=
的值变化很小,近似地等于一个常数,不妨认为它近似地等于ξi=
处的函数值f(ξi)=
,这样在区间［2+
,2+
］上,用小矩形面积ΔSi′近似地代替ΔSi,则有ΔSi≈ΔSi′=f(ξi)·Δx
=
·
(i=1,2,…,n).
∴Sn=
