(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销

(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,

售出了300件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出300件,批发商为增加销售量,决定

降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出15件,但最低单价应高于购进的价

格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第

二个月单价降低x元.

(1)填表(不需化简):      

(2)试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y(元),试求出y与x之间的函数

关系式,并写出x的取值范围;

(3)当第二个月的销售单价为多少元时,才使得销售这批T恤获得的利润最大?

 

答案

(1)80-x  ,300+15x  ,  800-300-(300+15x) ………3分

(2)y=30×300+(30-x)( 300+15x) -10(200-15x)       ………5分

=-15x2+300x+16000

x的取值范围为:0≤x<30   ………6分

(3) y=-15x2+300x+16000=-15(x-10)2+17500 ………7分

当x=10时,y取最大值.  ………8分

即当第二个月的销售单价为70元时,才使得销售这批T恤获得的利润最大.……9分

解析:略

 

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