若f(x)=(a+1)x2-2(a-1)x+3(a-1)＜0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是（ �

若f(x)=(a+1)x²-2(a-1)x+3(a-1)＜0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是（）

A.（-∞,1） B.(-∞,-1) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

答案

解析：

当a+1=0时，a=-1,不等式化为2x-3＜0，不合题意.

∴a+1＜0且Δ=4（a-1）²-12(a²-1)＜0.

解之得a＜-2.

答案：

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