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若f(x)=(a+1)x2-2(a-1)x+3(a-1)<0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是(
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2
-2(a-1)x+3(a-1)<0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,-1) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
答案
解析:
当a+1=0时,a=-1,不等式化为2x-3<0,不合题意.
∴a+1<0且Δ=4(a-1)
2
-12(a
2
-1)<0.
解之得a<-2.
答案:
C
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