如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
解：（1）四边形OCED是菱形．
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又 在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形．
（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
∴OE∥BC
又 CE∥BD
∴四边形BCEO是平行四边形
∴OE=BC=8
∴S四边形OCED=