某通讯商场进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元可获奖券一张,每张奖券中奖的概率为
,中奖后移动公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得到2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买了一台价格600元的小灵通,这样小李可以得到3张奖券,小李抽奖后实际支出为
(元).
(I)求
的分布列;
(II)说明小李出资50元增加一张奖券是否划算.
某通讯商场进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元可获奖券一张,每张奖券中奖的概率为
,中奖后移动公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得到2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买了一台价格600元的小灵通,这样小李可以得到3张奖券,小李抽奖后实际支出为
(元).
(I)求
的分布列;
(II)说明小李出资50元增加一张奖券是否划算.
解:(1)ξ可能取值为-550,450,1450,2450。
![]()
ξ的分布列为:
| P | -550 | 450 | 1450 | 2450 |
| ξ |
|
|
|
|
(2)小李出资50元,抽奖后实际支出为ξ
则
小李不出资50元,抽资后实际支出为η
则η可取400,1400,2400
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则 Eη=
Eη>Eξ说明小李出资50元增加一张奖券划算。