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已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,在左支上过F₁的弦AB的长为5,若2a=8,那么△ABF₂的周长是( )

A.16 B.18 C.21 D.26

答案

解析:

由题意|AF₂|-|AF₁|=8,

|BF₂|-|BF₁|=8.

两式相加得|AF₂|+|BF₂|-|AB|=16.

∴|AF₂|+|BF₂|=16+|AB|=21.

∴△ABF₂的周长=|AF₂|+|BF₂|+|AB|=21+5=26.

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