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已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,在左支上过F1的弦AB的长为5,若2

已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,在左支上过F1的弦AB的长为5,若2a=8,那么△ABF2的周长是(    )

A.16             B.18               C.21                D.26

答案

D


解析:

由题意|AF2|-|AF1|=8,

|BF2|-|BF1|=8.

两式相加得|AF2|+|BF2|-|AB|=16.

∴|AF2|+|BF2|=16+|AB|=21.

∴△ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26.

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