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一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

答案

29π  由三视图得直观图如右,三棱锥O—ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=3,OC=4,OB=2.可看成长方体从同一顶点出发的三条棱长为3,4,2.三棱锥的外接球即长方体的外接球,长方体的体对角线即为球直径,长为,

∴外接球半径R=.∴表面积为4πR2=29π.

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