首页 / 若f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f(a).（1）用a表示f(a)的表达式；（2）

若f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f(a).（1）用a表示f(a)的表达式；（2）

若f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f(a).

（1）用a表示f(a)的表达式；

（2）求能使f(a)=的a值，并求当a取此值时f(x)的最大值.

答案

解：(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x

=1-2a-2acosx-2+2cos2x

=2(cosx-

)2-a2-2a-1.

①当

＞1,即a＞2且cosx=1时,f(x)取得最小值，即f(a)=1-4a；

②当-1≤

≤1,即-2≤a≤2且cosx=时,f(x)取得最小值，即f(a)=-a2-2a-1；

③当

＜-1,即a＜-2且cosx=-1时,f(x)取得最小值，即f(a)=1；

    综上得

f(a)=

(2)若f(a)=

，则a只能在［-2，2］内.

∴-

a2-2a-1=，得a=-1，此时f(x)=2(cosx+)2+；当cosx=1时，f(x)有最大值5.

相关题目

1.76g铜镁合金完全溶解于50mL密度为1.40g/mL、质量分数为63%的浓
1.76g铜镁合金完全溶解于50mL密度为1.40g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2气体1792mL(标准状况)，向反应后的溶液中加入适量的1.0 mol/LNaOH溶液，恰好使
在一定条件下，将1 mol CO和1 mol水蒸气混合后发生如下变化：
在一定条件下，将1 mol CO和1 mol水蒸气混合后发生如下变化：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)若反应达平衡时测得CO转化率为25％，则平衡混合气体的密度为相同
已知等比数列{an},S6=10,q=-,则a1+a6等于（    ）A.17        
已知等比数列{an},S6=10,q=-,则a1+a6等于（    ）A.17              B.14               C.15                D.16
最近美国的《农业研究》杂志报道，半胱氨酸[HS—CH2—CH(NH2)
最近美国的《农业研究》杂志报道，半胱氨酸[HS—CH2—CH(NH2)—COOH]能增强艾滋病感染者的免疫力，对控制艾滋病病毒的蔓延有奇效。下列有关叙述不正
工业上利用CO和水蒸气在一定条件下发生反应制取氢气：CO(g)
工业上利用CO和水蒸气在一定条件下发生反应制取氢气：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)△H＝－41 kJ/mol某小组研究在相同温度下该反应过程中的能量变化。他们分
无法不对你残酷 ①弟弟考上北京的大学时，与我当年一样大
无法不对你残酷 ①弟弟考上北京的大学时，与我当年一样大，17岁。母亲要我回去接他上学，我想起这么多年一个人走过的路，便坚决地拒绝了。我说:
下列生活行为不符合“绿色、节能、低碳”的是（    ） A
下列生活行为不符合“绿色、节能、低碳”的是（    ） A、垃圾分类回收，废物再利用  B、出门尽量步行或骑自行车 C、使用环保袋替代一次性塑料
常温下，向25mL0.1mol∙L-1NaOH溶液中逐滴加入0.1mol∙L-1 CH3COOH溶
常温下，向25mL0.1mol∙L-1NaOH溶液中逐滴加入0.1mol∙L-1 CH3COOH溶液，曲线如图所示，有关粒子浓度关系正确的是A．只有在A、B间任一点，溶液中才有：c(Na+)+

最新题目

（4分）滴水法测重力加速度的作法如下：①让水滴落到垫起
实验室用氯酸钾和少量二氧化碳锰制取氧气，氯酸钾完全分
胡主席曾经指出：“中国国民党和中国共产党领导的
从国庆节到元旦，太阳直射点（   ） A．在北半球，先向北
下列各组物质都属于纯净物的是（ ） A．矿泉水  蒸馏水  
阅读下列材料     材料一  地之生财有时，民之之用力有倦
在做木炭燃烧实验时，用于夹持木炭的仪器是（ ）A． 弹簧
目前北京大多数地区的空气污染指数都是超标的，造成超标
如图是用厚刻尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（ ）
指数函数的图象过点，则                （    ） A
It is obvious that talking about something behind others is what everyone will n
阅读下面的文字，根据要求作文。 闻一多先生用诗的语言表
如图是细胞内几种有机物及其功能的关系图，m1、m2、m3、m4分
下列有关基因工程和蛋白质工程的叙述，正确的是: A．基因
如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E
下列叙述正确的是                            
27.细胞呼吸分有氧呼吸和无氧呼吸，两者进行的场所、过程
 设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足： ①任意n∈N*
下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图
小刚在化学实验室发现，盛放NaOH溶液的试剂瓶瓶口和橡皮塞