已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
【解析】过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,
在Rt△BDE中,BE=
=
=20,
∵CD=DE,AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED,
∴AC=AE.
在Rt△ABC中,由勾股定理得
AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,
解得AC=30.