已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直

已知正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线ACEF所成的角为(  )

A30°   B45°    C60°   D90°

答案

C【考点】异面直线及其所成的角.

【专题】计算题.

【分析】连接BC1A1C1A1B,根据正方体的几何特征,我们能得到A1C1B即为异面直线ACEF所成的角,判断三角形A1C1B的形状,即可得到异面直线ACEF所成的角.

【解答】解:连接BC1A1C1A1B,如图所示:

根据正方体的结构特征,可得

EFBC1ACA1C1

A1C1B即为异面直线ACEF所成的角

BC1=A1C1=A1B

∴△A1C1B为等边三角形

A1C1B=60°

故选C

【点评】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,其中利用平移的方法,构造A1C1B为异面直线ACEF所成的角,是解答本题的关键.

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