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 如图14所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电。两半圆形金属板间的距离很近,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O′。且两板末端的中心线正对着B板上的小孔。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),问:

(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?

(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应满足什么条件?

(3)从静止释放开始,微粒通过半圆形金属板间的最低点P点的时间?

 

图14

 

                                          

 

 

 

 

答案

 解:(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有

         ⑴  解得   

(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有

                  ⑵

联立⑴、⑵,得 

(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔,则

                         ⑶

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则

                            ⑷

所以从释放微粒开始,经过微粒第一次到达P点;

根据运动的对称性,易知再经过微粒再一次经过P点;

所以经过时间微粒经过P点。

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