1.如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
2.如图2，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．
①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
②当
时，上述结论成立；
当
时，上述结论不成立．
1.如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
2.如图2，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．
①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
②当时，上述结论成立；
当 时，上述结论不成立．
1.∠BMD= 3 ∠ADM
2.见解析有。
当0°<∠A<120°时，结论成立；
当
时，结论不成立.
解析:（1）∠BMD= 3 ∠ADM ………… 2分
（2）联结CM，取CE的中点F，联结MF，交DC于N
∵M是AB的中点，∴MF∥AE∥BC，
∴∠AEM=∠1，∠2=∠4， ……… 3分
∵AB=2BC，∴BM=BC，∴∠3=∠4.
∵CE⊥AE，∴MF⊥EC，又∵F是EC的中点，
∴ME=MC，∴∠1=∠2. ……….4分
∴∠1=∠2=∠3.
∴∠BME =3∠AEM. ………. 5分
（3）当0°<∠A<120°时，结论成立；
当时，结论不成立.