在三棱锥
中，三条棱
两两互相垂直，且
，
是边
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，分别求
的值．
在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且，是边的中点.
（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）设与平面所成的角为，二面角的大小为，分别求的值．
解（1）取
的中点
，连结
，
显然
所以三角形
是等边三角形………………………2分
所以异面直线与成
角………………………4分
（2）过
作
，垂足为
，
因为
所以
平面
， 所以
所以平面
则与平面所成的角
…………………6分
因为
所以平面
， 所以
………………………8分
因为
则二面角的大小
………………………10分
………………………12分