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在复数范围内解方程|z|2+(z+)i=(i为虚数单位).

在复数范围内解方程|z|2+(z+)i=(i为虚数单位).

答案

解析：原方程化简为|z|2+(z+)i=1-i,

设z=x+yi(x、y∈R)，代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,

∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,∴原方程的解是z=-±i.

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