首页 / 若抛物线y=x2与y=2x2-5x+m的交点间的距离为13,则m=_________.

若抛物线y=x2与y=2x2-5x+m的交点间的距离为13,则m=_________.

若抛物线y=x2与y=2x2-5x+m的交点间的距离为13,则m=_________.

答案

解析:设两交点A(x1,y1)、B(x2,y2),

|AB|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(x1-x2)2+(x12-x22)2=(x1-x2)2+(x1-x2)2(x1+x2)2.

而由方程组得x2-5x+m=0.

又x1+x2=5,x1·x2=m,(x1-x2)2=52-4m=25-4m,所以|AB|2=(25-4m)+(25-4m)·25=26·(25-4m)=169.

解得m=.

答案:

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