讨论函数f(x)=(a＞0)在x∈(-1,1)上的单调性.

答案

解:设-1＜x₁＜x₂＜1,

则f(x₁)-f(x₂)=

∵-1＜x₁＜x₂＜1,

∴x₂-x₁＞0,x₁x₂+1＞0,(x₁²-1)(x₂²-1)＞0.

又a＞0，

∴f(x₁)-f(x₂)＞0,函数f(x)在(-1，1)上为减函数.

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