图甲
图乙
（1）求电压U0的大小。
（2）求
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
图甲
图乙
（1）求电压U0的大小。
（2）求
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
分析：带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动。正确画出运动轨迹。
解：（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为
，则有 
qE=ma②
联立①②③式，解得两板间偏转电压为
（2）
时间在电场中偏转，后
时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
带电粒子离开电场时的速度大小为
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有
联立③⑤⑥⑦⑧式解得
（3）2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为
vy′=at0⑩
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则
联立③⑤⑩式解得
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角
带电粒子在磁场中运动的周期为
联立
