“a≥﹣3”是“xex+x2+ax+1＞0在（0，+∞）恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
“a≥﹣3”是“xex+x2+ax+1＞0在（0，+∞）恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】x∈（0，+∞），xex+x2+ax+1＞0化为：﹣a＜
．令f（x）=ex+x+
，x∈（0，+∞），利用几何画板可得图象：即可判断出结论．
【解答】解：∵x∈（0，+∞），
∴xex+x2+ax+1＞0化为：﹣a＜
．
令f（x）=ex+x+，x∈（0，+∞），
利用几何画板可得图象：
由图象可得：f（x）min＞4，
∴﹣a＜4，
∴a＞﹣4．
∴a≥﹣3是xex+x2+ax+1＞0在（0，+∞）上的充分不必要条件．
故选：A．
