已知数列{an}满足:an+12=an2+4,且a1=1,an＞0,求an.

已知数列{a_n}满足:a_n+1²=a_n²+4,且a₁=1,a_n＞0,求a_n.

答案

解:根据已知条件a_n+1²=a_n²+4,即a_n+1²-a_n²=4.

∴数列{a_n²}是公差为4的等差数列,

a_n²=a₁²+(n-1)·4=4n-3.

∵a_n＞0,∴a_n=.

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