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已知数列{an}满足:an+12=an2+4,且a1=1,an>0,求an.
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已知数列{a
n
}满足:a
n+1
2
=a
n
2
+4,且a
1
=1,a
n
>0,求a
n
.
答案
解:根据已知条件a
n+1
2
=a
n
2
+4,即a
n+1
2
-a
n
2
=4.
∴数列{a
n
2
}是公差为4的等差数列,
a
n
2
=a
1
2
+(n-1)·4=4n-3.
∵a
n
>0,∴a
n
=
.
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