推理填空: 已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.

推理填空:

已知,如图,BCEAFE是直线,AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4

求证:AD∥BE

证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠                      

∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠                           

∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠                         

∴AD∥BE               

 

 

 

 

 

答案

证明:∵ABCD(已知)

∴∠4=BAF(两直线平行,同位角相等)

∵∠3=4(已知)

∴∠3=BAF(等量代换)

∵∠1=2(已知)          

∴∠1+CAF=2+CAF(等式的性质)

即∠BAF=CAD

∴∠3=CAD(等量代换)

ADBE(内错角相等,两直线平行).

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