首页 / 已知正实数a、b的等差中项是1,且α=a+,β=b+,则α+β(    )A.有最小值2  

已知正实数a、b的等差中项是1,且α=a+,β=b+,则α+β(    )A.有最小值2  

已知正实数a、b的等差中项是1,且α=a+,β=b+,则α+β(    )

A.有最小值2                                 B.有最小值3

C.有最小值4                                 D.有最小值5

答案

思路解析：本题利用已知条件得到a、b间的关系,将其应用到求α+β的最值过程中去,此类问题要注意不能滥用基本不等式来求最值,否则会得出错误的结果.

由题意得2=a+b≥2,ab≤1,α+β=a++b+=2+=2+≥2+2=4,故选C.

答案：C

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