已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x，下列结论错误的是( )
A．f（x）=cos2x
B．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
C．f（x）的最小正周期为π
D．f（x）的值域为[﹣
，]
已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x，下列结论错误的是( )
A．f（x）=cos2x
B．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
C．f（x）的最小正周期为π
D．f（x）的值域为[﹣，]
D【考点】二倍角的余弦．
【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．
【分析】由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=cos2x，利用余弦函数的图象和性质及余弦函数的周期公式即可得解．
【解答】解：由f（x）=cos4x﹣sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x﹣sin2x）=cos2x，故A正确；
由利用余弦函数的图象可知f（x）=cos2x为偶函数，故B正确；
由周期公式可得f（x）的最小正周期为：T=
，故C正确；
由余弦函数的性质可得f（x）=cos2x的值域为[﹣1，1]，故D错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方差公式及二倍角的余弦函数公式，考查了余弦函数的图象和性质，属于基础题．