定义
为函数
的边际函数，某企业每月最多生产
台报警器，已知每生产
台的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本的差。（1）求利润函数
及其边际函数
；（2）利润函数及其边际函数是否有相等的最大值？请说明理由。
定义为函数的边际函数，某企业每月最多生产台报警器，已知每生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本的差。（1）求利润函数及其边际函数；（2）利润函数及其边际函数是否有相等的最大值？请说明理由。
⑴
⑵利润函数与其边际函数不具有相同的最大值
由题意知：
，且
，（1）
=
，
。
（2）
，令
得
，由于，故
或
时，
有最大值
（元），
是减函数，所以当
时，
取得最大值
（元），因此，利润函数与其边际函数不具有相同的最大值。